Hace no mucho me demostraron por qué no se puede dividir por cero (cada uno de los pasos son completamente correctos). Es una de las lagunas de las matemáticas o de la física, como quiera verse.
Partimos de la base de que a toda igualdad matemática se le puede añadir cualquier incógnita o cantidad siempre y cuando esté presente en ambas.
Así pues;
a = b
multiplicamos por a;
a² = ab
sumamos (a² - 2ab);
a² + (a² - 2ab) = ab+ (a² - 2ab)
operamos;
2a² - 2ab = a² - ab
sacamos factor común;
2a (a - b) = a (a - b)
dividimos ambos por (a - b) para sustraerlo;
[2a (a - b)] / (a-b) = [a (a - b)] / (a-b)
operamos;
2a = a
dividimos nuevamente ambos por a;
2 = 1
La clave de todo esto es que a la hora de dividir ambos por "(a - b)", puesto que al principio establecimos la igualdad de que "a = b", lo que hacemos es dividir por cero.
Esto da pie a la concepción de que, en efecto, ni siquiera las matemáticas son perfectas. Y, aún cuando querramos matematizar asimismo la naturaleza, esta puede bien seguir parámetros propios. La lógica, pues, es una invención humana como cualquier otra de las ciencias formales abstractas.
martes, 22 de diciembre de 2009
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Bueno, has descubierto la pólvora. Pero según cómo lo mires hay un resultado distinto. Las funciones hiperbólicas matemáticas indican que cuanto menor sea el divisor, mayor será el resultado obtenido hasta que se reduce a cero, en cuyo caso el resultado se dispara a infinito.
ResponderEliminarAsí que cualquier número dividido entre 0 es infinito, aplicando ese principio a tu igualdad se nos queda al dividir por 0 que infinito = infinito por lo que tu igualdad se cumple. Claro que ésta es una solución muy rastrera para salir del paso pero matemáticamente válida.
No estoy de acuerdo con que dividir por cero corresponda a dividir por infinito
ResponderEliminarx · 0 = infinito; ¿infinito/x = 0?
Por más que dividas infinito por cualquier cosa, de ninguna de las maneras te va a dar cero xD
No, es al revés.
ResponderEliminarEn la función Y = 2/X
2/1 = 2; 2/0.5 = 4; 2/0.25 = 8... Y cuanto más se reduce el denominador, más aumenta el resultado y cuando x = 0 => 2/0 = infinito.
En cualquier función hiperbólica se demuestra que x/0 = infinito (x/0 no x*0, x*0 = 0 obviamente)
Y entonces por la misma norma, cuando el denominador aumenta, el resultado se reduce, así:
2/2 = 1; 2/4 = 0.5; 2/8 = 0.25... Y cuanto más aumenta el divisor, más se reduce hasta que al dividir por infinito el resultado es 0. Por lo que X / infinito = 0 (X / infinito, no infinito / X. Infinito / X es infinito porque un número infinitamente grande por más valores que le sustraigas seguirá siendo infinitamente grande).
x/0 = infinito; x = infinito · cero
ResponderEliminarY todo número multiplicado por cero, ¡es cero!
Entonces, ¿0/0 = infinito?
Sigo sin verle el sentido xD
De todas formas, si el denominador acaba en cero y en tu ecuación pones infinito, ¿le das a cero tal valor?
Yyyy, aún así, 0 no tiene un valor definido por lo que en principio no puede tener lugar ninguna clase de operación (hablando desde la lógica).
Expresándolo en otras palabras (y ciñéndome a como se leería la división):
2/0 = infinito
Si dos son las manzanas, entonces: la fracción de dos manzanas que corresponde a nada es igual a infinito.